Koefisien Korelasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, dan Contohnya
SUNANESIA.COM – Koofisien korelasi merupakan salah satu materi statistika yang mungkin kebanyakan orang masih merasa sulit untuk mengerjakannya. Tentunya masih banyak juga yang belum paham tentang definisi koefisien korelasi. Sebelum mengetahui bagaimana cara menghitung koofisien korelasi, alangkah baiknya perlu paham tentang definisinya terlebih dahulu.
Sebelumnya perlu diketahui korelasi dan Regresi itu berbeda dari segi tujuannya.
Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui hubungan dua variabel atau lebih. Sementara analisis regresi bertujuan untuk memprediksi seberapa jauh pengaruh yang ada tersebut, setelah analisis korelasi sudah dilakukan.
Contohnya: Dengan analisis korelasi ingin mengetahui apakah ada keterkaitan hubungan antara perang dunia ke tiga dengan lomba tujuh belasan?
Berdasarkan analisa korelasi kedua variabel tersebut memiliki keterkaitan hubungan di antara keduanya, sementara analisis regresi adalah perkiraan (artinya apabila senjata digerakkan pada saat acara lomba apa yang akan terjadi nantinya?)
Pengertian Koofisien Korelasi
Koofisien Korelasi dalam statistika biasanya disimbolkan dengan huruf “r”. Koofisien korelasi bertujuan untuk mengetahui atau menunjukkan kuat tidaknya hubungan linier antara dua variabel yang dilambangkan dengan huruf “r”. Nilai “r” bervariasi dari angka -1 hingga 1.
Misalnya nilai “r” adalah 0,689 atau dibulatkan menjadi 0,7 yang artinya nilainya mendekati 1. Nilai “r” yang mendekati 0 mengindikasikan lemahnya hubungan antara dua variabel tersebut. Sementara apabila nilai “r” mendekati 1, maka menunjukkan semakin kuat hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat menurut Sugiyono, 2017.
Baca Juga: Penampilan Anggun, Ini 7 Ciri Kucing Busok Ras Asli Indonesia yang Mirip British Shorthair
Sementara, tanda negatif atau positif menunjukkan arah hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat.
Kalau semisal mendapatkan nilai r positif artinya terdapat korelasi linier atau variabel bebas dengan variabel terikat. Apabila variabel bebasnya meningkat, maka variabel terikat yang juga akan mengikutinya. Berbeda jika mendapatkan nilai r negatif terdapat kolerasi non linier antara variabel bebas dan variabel terikat.
Apabila variabel bebasnya meningkat, maka akan terjadi penurunan variabel terikatnya.
Contoh:
Misal Anda menjadi pengaruh dalam variabel beban kerja terhadap kinerja karyawan, sehingga kamu mendapatkan korelasi yang negatif. Hal itu dikarenakan adanya beban kerja yang semakin berat akan berpengaruh terhadap kinerja karyawan yang tidak optimal. Hal itu berlawanan dengan peningkatan variabel bebas, mengakibatkan penurunan di variabel terikatnya.
Perlu diingat dalam menganalisis nilai koofisien korelasi harus tetap didasarkan pada pemikiran yang logis.
Misal, kalian meneliti variabel tingginya angka pengangguran di Jawa dan adanya peningkatan penjualan KFC.
Ternyata, ketika diolah datanya kalian menemukan hasil ada korelasi di antara korelasi tersebut. Namun, apakah keduanya akan berdampak satu sama lainnya. Jadi, kemampuan interpretasi data tetaplah diperlukan. Pengolahan data dapat dilakukan dengan mudah dengan software, tapi tentunya masih memahami arti dari data tersebut.
Mengapa Perlu Menggunakan Analisis Korelasi
1. Mengetahui derajat kedua variabel (bebas dan terikat).
2. Mengukur kekuatan kedua variabel baik beruba bentuk, arah, dan besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat.
3. Bentuk arah hubungan kedua variabel (bebas dan terikat) ditulis dengan hubungan mengarah ke sisi positif atau negatif.
Rumus Koefisien Korelasi
Klik link ini untuk mendapatkan rumus koefisien korelasi
Tabel Koefisien Korelasi
1. 0,00- 0,199 = sangat rendah
2. 0,200- 0,399 = Rendah atau lemah
3. 0,400- 0,599 = sedang atau cukup
4. 0,600- 0,699 = kuat atau tinggi
5. 0,700-1000 = sangat kuat atau sangat tinggi
Cara Menghitung Koofisien Korelasi
r =n(xy)-(x)(y)√(n(x2)-(x2)(n(y2)-(y)2
Diketahui:
X = 1, 2, 3, 4, 5 = 15
y = 15, 10, 20, 8,7 = 60
xy = 15, 20, 60, 32, 35 = 162
x2 = 1, 4, 9, 16, 25 = 55
y2 = 225, 100, 400, 64, 49 = 838
Jawab:
r =5(162)-(15)(60)√(5(552)-(552)(5(8382)-(60)2
= 5254-(27)(345)5255-(45)(54569-3600
= 0,467
Contoh Soal Koofisien Korelasi
1. Ingin diketahui seberapa kuat hubungan antara besarnya pendapatan seseorang dengan pengeluaran (konsumsi) per bulan.
Data dari 6 orang yang diwawancarai diperoleh datasebagai berikut:
X (pendapatan): 800 900 700 600 700 800 (ribuan)
Y (konsumsi) : 300 300 200 100 200 200 (ribuan)
Untuk menghitung koefisien korelasi, maka nilai-nilai tersebut dimasukkan dalam rumus koefisien korelasi sebagai berikut.
r= (22)300.1()(310.000.6)500.4()(3.430.000.6300)(4.500)(1.-)(1.010.000 6
−−
=
000.690.1000.860.1000.250.20000.580.20000.850.5000.060.6
−−−
=
000.170000.330000.210
=
412,3106×4563,574000.210
=
4,854.236000.210
=0,886621
Jadi diperoleh nilai koefisien korelasi ( r ) sebesar 0,886621 karena nilainya positif danmendekati 1 berarti hubungan konsumsi dan pendapatan kuat dan searah (positif), artinya peningkatan pendapatan seseorang akan diikuti dengan peningkatan pengeluaran (konsumsi).
2. Ingin diketahui seberapa kuat hubungan antara besarnya pendapatan seseorang dengan pengeluaran (konsumsi) per bulan.
Data dari 6 orang yang diwawancarai diperoleh datasebagai berikut:
X (pendapatan): 500 700 900 600 700 900 (ribuan)
Y (konsumsi) : 200 200 400 300 100 400 (ribuan)
Untuk menghitung koefisien korelasi, maka nilai-nilai tersebut dimasukkan dalam rumus koefisien korelasi sebagai berikut.
r= (34).1()(210.000.6) 200.4 ()(3.235.000.6300)(4.300)(1.-)(1.010.000 6−−= 000.690.1000.860.1000.250.20000.580.20000.850.5000.060.6−−−
= 00.24762.84662.7466
= 445,836489 x 354274,763738.250
= 3784,62525.200
= 0,784588
Jadi diperoleh nilai koefisien korelasi ( r ) sebesar 0,784588 karena nilainya positif danmendekati 1 berarti hubungan konsumsi dan pendapatan kuat dan searah (positif), artinya peningkatan pendapatan seseorang akan diikuti dengan peningkatan pengeluaran (konsumsi).
3. Ingin diketahui seberapa kuat hubungan antara besarnya pendapatan seseorang dengan pengeluaran (konsumsi) per bulan.
Data dari 6 orang yang diwawancarai diperoleh datasebagai berikut:
X (pendapatan): 87 90 70 60 70 80 (ribuan)
Y (konsumsi) : 300 300 200 100 200 200 (ribuan)
Untuk menghitung koefisien korelasi, maka nilai-nilai tersebut dimasukkan dalam rumus koefisien korelasi sebagai berikut.
r= (22)300.1()(310.000.6)500.4()(3.430.000.6300)(4.500)(1.-)(1.010.000 6
−−
=
000.690.1000.860.1000.250.20000.580.20000.850.5000.060.6
−−−
= 0.7562.74737
= 1, 29889.74866.45
= 1,76464.434
= -0,194857
Jadi diperoleh nilai koefisien korelasi ( r ) sebesar 0,886621 karena nilainya positif danmendekati 1 berarti hubungan konsumsi dan pendapatan menurutn (negatif ), artinya nilai r negatif terdapat kolerasi non linier antara variabel bebas dan variabel terikat. Apabila variabel bebasnya meningkat, maka akan terjadi penurunan variabel terikatnya.
Demikianlah artikel singkat berjudul Koefisien Korelasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, dan Contohnya. Semoga dengan adanya artikel ini dapat bermanfaat bagi kita semua amin.***
Mungkin Anda Suka
